抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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周期的Schurプロセスの(q,t)変形とMacdonaldプロセスの周期的アナログとして周期的Macdonaldプロセスを提案した。対称関数のファミリーに関連した確率過程の理論において,Cauchy様同一性は分割関数の陽的表現を与えることが知られている。Macdonald理論の自由場実現に依存する周期的Macdonaldプロセスの分割関数を計算した。また,周期的Macdonaldプロセスに対する観測可能ないくつかのファミリーを研究し,それらのモーメントの公式を与えた。技術的ツールは,オペレータが頂点演算子の手段で表現するMacdonald対称関数によって対角化されるオペレータの自由場実現である。著者らは,Plancherel特殊化を採用するとき,対応する周期的Macdonaldプロセスは,Youngダイアグラム値周期的連続プロセスに関連することを示した。周期的Schurプロセスでは,電荷を考慮するためにそれらを拡張するとき,決定式は利用できるだけである。また,この種のシフト混合周期的Macdonaldプロセスを考察し,それらのSchur限界を議論した。【JST・京大機械翻訳】
