双アクセス可能および双表現可能2カテゴリー【JST機械翻訳】

Di Liberti Ivan; Osmond Axel

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202210790969781 整理番号：22P0303696

双アクセス可能および双表現可能2カテゴリー【JST機械翻訳】

Bi-accessible and bipresentable 2-categories

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発行年： 2022年03月14日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2024年04月19日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

平坦な擬似関手の形式主義と互換性のあるアクセシビリティおよびプレゼンタビリティの2次元バージョンを開発した。最初に,2次元コリティ,フィルタードネスおよび終結性の異なる概念に対する前提条件を与えた。特に,筆者らはシグマ-フィルタードネス及びバイフィルタードネスが筆者らの目的に対して実際に同等であることを示した。次に,bicompactオブジェクトとbifiltered bicolimitsの観点から,biaccessibleとbipresentableの2カテゴリを定義する。次に,フラット擬似関手のカテゴリーとしてそれらを特性化した。また,2つのアクセス可能な右の2つの随伴関手定理を証明し,小さなbilexの2カテゴリーと有限の2つの表現可能な2カテゴリーに関連する2次元Gabriel-Ulmer双対性を推論した。最後に,Cat上の双有限シュードモナスの擬似代数の2カテゴリーが有限に双表現可能であり,特にLexの事例,小さなlexカテゴリーの2カテゴリーを捉えることを示した。lex-colimitationsの技術を提唱し,カテゴリー論理(Reg,Ex,Coh,Ext,Adh,Pretop)において生じるいくつかの2カテゴリーも有限バイプレゼンタブルであることを証明した。【JST機械翻訳】

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, 【Automatic Indexing@JST】

図形・画像処理一般 , パターン認識

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