大域または局所場のGalois拡張である次元の場について【JST・京大機械翻訳】

Chipchakov Ivan D.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202210920612678 整理番号：21P0062825

大域または局所場のGalois拡張である次元の場について【JST・京大機械翻訳】

On Fields of dimension one that are Galois extensions of a global or local field

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発行年： 2020年11月22日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年11月22日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

Kは大域的あるいは局所場,E/KはGalois拡張,Br(E)はEのBrauerグループである。本論文は,もしKが局所場であるならば,vは自然の離散評価であり,v’はE拡張vの評価であり,qは(E,v′),次にBr(E)={0}の残差場Eの特性であり,次の条件を保持するならば,Eは,各素数p≠qに対してKの最大p拡張をサブフィールドとして含むならば,Br(E)={0}である。Eは,値群v’(E)がq-不可視である場合,代数的に閉じた場である。Kがグローバル場である場合,それは,Kのタームアベルアン拡張のクラスにあるBr(E)={0}を有するフィールドEを特徴付ける。また,後者の場合では,任意の整数n≧2に対して,Hasse原理を破るn-変量E型次数nが存在する。【JST・京大機械翻訳】

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符号理論 , 一般相対論及び重力理論

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