混合平滑性を支配するSobolev空間における連続関数の低階数近似【JST・京大機械翻訳】

Griebel Michael; Harbrecht Helmut; Schneider Reinhold

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202210923906788 整理番号：22P0300750

混合平滑性を支配するSobolev空間における連続関数の低階数近似【JST・京大機械翻訳】

Low-rank approximation of continuous functions in Sobolev spaces with dominating mixed smoothness

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発行年： 2022年03月08日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年08月17日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

Ω_i≡R ̄n_i,i=1,m,m,を与えられた。本論文では,支配的な混合平滑度を持つSobolev空間からの関数のL ̄2(Ω_1×s|Δ_m)に関する低ランク近似を研究した。この目的のために,まず二変量近似のランク,すなわち連続特異値分解のランクを推定した。等方性平滑性を有するSobolev空間からの関数の場合と比較して,サイト{GH14,GH19}を比較し,付加的混合平滑性による改良結果を得た。次に,この収束結果を用いて,支配的な混合平滑度を有するSobolev空間からの関数の多変量低ランク近似を構築する方法としてテンソル列車分解を研究した。このアプローチが,次元のurseをでめることができることを示した。【JST・京大機械翻訳】

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