Schr「{o}inger演算子」に対する洗練された質量臨界Strichartz推定【JST・京大機械翻訳】

Jao Casey

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202210932296283 整理番号：22P0041737

Schr「{o}inger演算子」に対する洗練された質量臨界Strichartz推定【JST・京大機械翻訳】

Refined mass-critical Strichartz estimates for Schr\"{o}dinger operators

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発行年： 2017年08月15日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2019年09月11日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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時間依存Schr「odinger演算子」のクラスに対するL ̄2規則性で精密化したStrichartz推定を開発した。このような精密化は,Strichartz推定の近最適性を特性化し始め,質量臨界NLSの大域的理論において極めて重要な部分である。一方,調和解析は対称性の巨大なグループによるL ̄2-臨界設定において非常に微妙なが,他方では,一定係数方程式に対する既存のアプローチによって採用された時空Fourier解析は,非翻訳不変状況,特に本論文で考慮されたものと同様に大きなポテンシャルで適応されない。位相空間技術を用いて,著者らは,(随伴)双線形Fourier制限推定のある種の類似物質を証明するために,縮小する。次に,Taoの双線形制限推定を,より一般的なSchr「odinger演算子」に拡張する。特定の応用として,得られた逆Strichartz定理とプロファイル分解が,次元≧2の調和振動子ポテンシャルを持つL ̄2-臨界NLSに対する大きなデータ解を研究するための重要な調和解析入力を構成する。本論文は,Killip,Visan,および著者の1つの空間次元における最近の研究に関するものである。【JST・京大機械翻訳】

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波動方程式の解法,散乱理論

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