Weyl群と特異ベクトルの微分演算子表現【JST・京大機械翻訳】

Xiao Wei

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202210953205431 整理番号：22P0040138

Weyl群と特異ベクトルの微分演算子表現【JST・京大機械翻訳】

Differential-operator representations of Weyl group and singular vectors

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発行年： 2017年03月03日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2017年03月03日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

半単純Lie代数に関連した正の根系の適切な順序付けを考えると,Vermaモジュールと関連多項式代数の間の自然な対応が存在する。これにより,Vermaモジュールに対するLie代数作用は,多項式に対する微分演算子作用として解釈でき,従って,対応する短縮形式電力系列上で解釈できる。短縮形式電力系列の空間はWeyl群Wの微分演算子表現であることを証明した。また,Vermaモジュールにおける特異ベクトルを調査するために偏微分方程式のシステムを導入した。打切形式パワーシリーズの空間におけるシステムの解空間が{w(1)|w||W}のスパンであることを示した。多項式はVermaモジュールにおける特異ベクトルに対応する。また,偏微分方程式によるこの基本アプローチは,よく知られたBGG-Verma定理の新しい証明を与える。【JST・京大機械翻訳】

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数理物理学 , 群論

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