規定境界を持つ1電流の汎関数としての分岐最小化器による一般輸送問題【JST・京大機械翻訳】

Brancolini Alessio; Wirth Benedikt

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202210955312146 整理番号：22P0040639

規定境界を持つ1電流の汎関数としての分岐最小化器による一般輸送問題【JST・京大機械翻訳】

General transport problems with branched minimizers as functionals of 1-currents with prescribed boundary

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発行年： 2017年04月29日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年09月02日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

輸送ネットワークに対する顕著なモデルは分岐輸送であり,これは,与えられた初期から最終分布まで材料を動かすための最適輸送スキームを追求する。この方式のコストはより高い輸送効率をコードし,より多くの質量を一緒に移動して,それは自動的に階層的分岐構造を有する最適輸送ネットワークに導いた。質量フラックス(ベクトル値測定)またはパターン(粒子経路の空間に関する確率)のいずれかを用いた2つの主要な既存のモデル定式化は,むしろ異なる。一度,それらの等価性が確立されたならば,最適ネットワークの解析は,両方に休止することができた。古典的分岐輸送の輸送コストは,輸送質量の分数電力であり,いくつかのモデル特性と証明技術は,その厳密な凹面上に構築する。このモデルを一般化し,その解析を妥当な輸送コストの最も一般的なクラス,本質的に増加,サブ加成関数に一般化した。これはいくつかの修正または新しいアプローチを必要とする。特に,質量フラックスとパターン定式化の間の等価性については,既にXiaが活用する直感である1-電流による記述に頼るのに有利であった。さらに,いくつかの既に存在する議論は,より簡潔で,より簡単な形式を与える。解析は,モデルコストの適切性,満足化および長さ空間特性,異なるモデル定式化間の等価性,および少数のネットワーク特性を含む。【JST・京大機械翻訳】

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ネットワーク法

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