線形コンパートメントモデルの可同定性:特異遺伝子座【JST・京大機械翻訳】

Gross Elizabeth; Meshkat Nicolette; Shiu Anne

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202210959623502 整理番号：21P0005155

線形コンパートメントモデルの可同定性:特異遺伝子座【JST・京大機械翻訳】

Identifiability of linear compartmental models: the singular locus

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発行年： 2017年09月28日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年06月28日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本研究では,線形区画モデルに対して,パラメータがデータから回復できるかどうかの疑問を,識別可能性の問題に取り組んだ。標準微分代数技術を用いて,与えられたモデルが一般的に局所的に同定できるかどうかの問題は,入力-出力方程式から生じるある係数マップのJacobi行列が,一般的に完全ランクであるかどうかと等価である。自然の次のステップは,Jacobi行列がランクに落ちるパラメータ値のセットを研究することであり,ここでは,非識別可能パラメータ値の軌跡,あるいは短い,特異軌跡と呼ぶ。本研究では,モデルの基礎となる有向グラフの非環状部分グラフに関する係数マップのための公式を与え,次に,特異軌跡を単一方程式,特異遺伝子座方程式によって定義するケースを研究した。著者らは,サブモデルが一般的に局所的に同定可能なとき,特異遺伝子座方程式を用いて決定することができることを証明した。また,単一区画における入力と出力を持つ線形区画モデル,サイクルおよびマミルリー(スター)モデルの2つのファミリーに対する特異遺伝子座方程式を決定した。また,第3族(経路)モデルに対する対応する方程式に対する予測も述べる。最後に,一般的入出力データベクトルに写像するパラメータ値の数である識別可能性度を導入した。この程度は,以前に,マミルリーおよびカテナリーモデルに対して計算され,ここでは,サイクルモデルに対してこの程度を決定した。【JST・京大機械翻訳】

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太陽光発電 , 遺伝的変異 , 野菜 , 固体の機械的性質一般 , 稲作

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