射影準Newton法を用いた陰的前方演算子による逆熱対流問題の解法【JST・京大機械翻訳】

Rothermel Dimitri; Schuster Thomas

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202211020182623 整理番号：21P0052345

射影準Newton法を用いた陰的前方演算子による逆熱対流問題の解法【JST・京大機械翻訳】

Solving an inverse heat convection problem with an implicit forward operator by using a Projected Quasi-Newton method

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発行年： 2020年10月05日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年10月05日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

雑音のある内部エンタルピー測定からエンタルピー依存熱流束を決定する準線形1D逆熱対流問題(IHCP)を考察した。この問題は,鋼で作られた熱機械的制御加工(TMCP)重板を製造する加速冷却(ACC)プロセスで発生する。下地材料の複雑な微細構造を調整するため,冷却液の適用に関する熱表面のLeidenfrost挙動を研究する必要がある。熱流束はエンタルピーに依存するので,基本的な初期境界値問題(IBVP)の解に,パラメータ対解演算子,従って逆問題の前方演算子は陰的に定義できる。明確に定義されたオペレータを保証するために,著者らはIBVPの解の存在と一意性を示すための2つのアプローチを研究した。1つのアプローチは,Sobolev-Bochner空間における擬似単調演算子といわゆる強い解の理論を扱う。他の理論は,H「古い空間」の古典的解を使用する。第1の手法はより穏やかな仮定の下で解を与えるが,第2のアプローチとは対照的に一意性結果を示すのに失敗し,パラメータ対解関係を切り離すための非線形熱流束に対する便利なパラメータ化手法を提案し,そして,数値実験のために逆問題を解くためのボックス制約と共に射影された準Newton(PQN)法に基づく反復ソルバを用いて,著者らは,目標汎関数の必要な勾配情報を導出し,そして,停止規則として矛盾原理を使用する。数値試験は,PQN法が計算時間と近似精度に関してLandweber法より優れていることを示した。【JST・京大機械翻訳】

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熱伝導 , 対流・放射熱伝達

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