抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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Pはジグザグ歩行のない閉路であり,一種の非単純薄いポリオミノである。本論文では,K[P]のh-多項式のコンビナトリアル解釈を示し,それがPのrook多項式であることを示した。それは,Pが単純な薄いポリオミノであるならば,RinaldoとRomeo(2021)によって知られて,次に,h-多項式はPのrook多項式と等しくて,この特性がすべての薄いpolyominosを特徴づけると推測される。著者らの主な実証戦略は,Hilbert-Poincar’eシリーズの便利な簡単な薄いポリオミノスの組合せとして,ジグザグ歩行のない閉じた経路Pに取り付けた座標リングの縮小Hilbert-Poincar’e級数を計算することである。その結果,Krull次元は|V(P)|-ランクPと等しく,K[P]の規則性はP.最後に,Gorensteinプライム閉路を特徴付け,K[P]がGorensteinであり,もしPが長さ3の最大ブロックから成るならば,K[P]がGorensteinであることを証明する。【JST・京大機械翻訳】
