運動量による最適化:動的,制御理論的,およびシンプレクティック展望【JST・京大機械翻訳】

Muehlebach Michael; Jordan Michael I.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202211090518262 整理番号：21P0025496

運動量による最適化:動的,制御理論的,およびシンプレクティック展望【JST・京大機械翻訳】

Optimization with Momentum: Dynamical, Control-Theoretic, and Symplectic Perspectives

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発行年： 2020年02月27日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年04月12日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

動的システムの観点から様々な運動量ベース最適化アルゴリズムの収束速度を解析した。本解析は,収束率の簡単な特性化を提供するために,初期条件に対する反復の連続的依存性のような基本的トポロジー特性を利用した。多くの場合,アルゴリズムパラメータを収束速度に関連づける閉形式表現を得た。解析は離散時間と連続時間,ならびに時間不変と時変定式化を含み,凸またはユークリッド設定に限定されない。さらに,本論文は,シンプレクティック離散化スキームが運動量ベース最適化アルゴリズムに対して重要である理由を厳密に確立し,加速収束を示すアルゴリズムの特性評価を提供した。【JST・京大機械翻訳】

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, , , 【Automatic Indexing@JST】

計算理論 , 数理計画法 , 移動通信 , システム・制御理論一般 , システム最適化手法

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