非対数凹サンプリングのための確率勾配Langevin動力学の高速収束【JST・京大機械翻訳】

Zou Difan; Xu Pan; Gu Quanquan

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202211150605119 整理番号：21P0055263

非対数凹サンプリングのための確率勾配Langevin動力学の高速収束【JST・京大機械翻訳】

Faster Convergence of Stochastic Gradient Langevin Dynamics for Non-Log-Concave Sampling

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発行年： 2020年10月19日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年02月23日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

著者らは,非対数凹形である分布クラスからのサンプリングのための確率的勾配Langevin動力学(SGLD)の新しい収束解析を提供した。本アプローチのコアでは,補助時間可逆Markov連鎖を用いたSGLDの新しいコンダクタンス解析である。目標分布に関するある条件の下で,著者らは,O(d ̄4ε ̄-2)確率的勾配評価が,dが問題次元である,全変動距離に関してεサンプリング誤差を保証することを,証明した。これはSGLDの収束速度に関する既存の結果を改善した(Raginsky et al.,2017;Xu et al.,2018)。さらに,対数密度関数に関する付加的Hessian Lipschitz条件を提供して,SGLDは,O(d ̄15/4ε ̄-3/2)確率的勾配評価の中でεサンプリング誤差を達成するために保証されることを示した。この証明技術は,Langevinベースのアルゴリズムの収束を研究するための新しい方法を提供し,高速確率的勾配ベースサンプリングアルゴリズムの設計にいくつかの光を投げかける。【JST・京大機械翻訳】

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, , , , , , , 【Automatic Indexing@JST】

システム・制御理論一般 , 統計力学一般,多体問題 , 数値計算 , 物理化学一般

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