球面主級数に対するRankin-Selberg周期【JST・京大機械翻訳】

Frahm Jan; Su Feng

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202211174299590 整理番号：22P0041084

球面主級数に対するRankin-Selberg周期【JST・京大機械翻訳】

Rankin-Selberg periods for spherical principal series

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発行年： 2017年06月16日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年10月05日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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アンフォールディング法によって,GL(n)×GL(m)のためのRankin-Selberg L関数を,周期積分に関して表現することができた。これらの周期積分は,関連する自己同形表現のテンソル積に関する不変形式を実際に定義する。Sun-ZhuとChen-Sunのような不変形式による多重度1定理は,スカラー多重項までユニークであり,従って,等価主級数表現の不変形式に関係することができる。GL(n,R)の球面主級数表現のためにそのような不変型の有理型ファミリーを構築し,球面ベクトルでのそれらの特殊値が対応するL関数のアーカイメデス局所L因子による絶対値と一致することを推測する。いくつかの事例でこの予想を検証した。本研究は,それらの周期積分表現を用いてL関数を推定するためのBernstein-Reznikovによる技術における2つのステップの最初のものとして見ることができる。【JST・京大機械翻訳】

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電磁気学一般

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