抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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FrantzikinakisとWeirdlの仕事を用いて,すべてのd→N,α∈(d,d+1),および整数k≧d+2とr≧1に対して,配列([(n+rj) ̄α])_j=0 ̄k-1が,ほとんどのdである程度の多項式p(x)→Q[x]を用いて,[(n+rj) ̄α]=p(j),j=0,1,k-1として表されるように,無限に多くのn∈Nが存在することを見出した。特に,d=1のとき,上記のシーケンスは算術進行である。本論文では,上記の数nの漸近密度を示した。d=1のとき,漸近密度は1/(k-1)に等しい。共通差rは上記の結果に任意に固定されているが,rが固定されない場合も調べる。本論文におけるほとんどの結果はHardy場に属する関数を用いて一般化される。【JST・京大機械翻訳】