空間等辺三体問題におけるセクションと周期軌道のグローバル表面【JST・京大機械翻訳】

Hu Xijun; Liu Lei; Ou Yuwei; Yu Guowei

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202211249351658 整理番号：22P0329980

空間等辺三体問題におけるセクションと周期軌道のグローバル表面【JST・京大機械翻訳】

Global Surfaces of Section and Periodic Orbits in The Spatial Isosceles Three Body Problem

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発行年： 2022年04月12日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2023年08月04日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

回転対称性をモジュロ後2自由度のシステムである空間等辺3体問題を研究した。エネルギーと角運動量の特定の選択のために,著者らは,それらの共通境界としてEuler軌道を有するセクションのいくつかの円板状グローバル表面,およびそれらを通過するブレーキ軌道を見つけた。セクションのこれらのグローバル表面のPoincar’eマップを考慮することによって,著者らはある仮定の下ですべての種類の異なった周期軌道の存在を証明した。さらに,質量の一般的な選択のために,このシステムは常に無限に多くの周期軌道を持つことを証明した。鍵の一つは,Poincar’eマップに関してEuler軌道とブレーキ軌道の回転数を推定することである。このために,Maslov型指数を用いて,これらの数を対応する軌道の平均指数と結びつける公式を確立した。【JST・京大機械翻訳】

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一般相対論及び重力理論

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