抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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部分Dirichlet境界条件をもつ境界縮退楕円と放物線形二次微分演算子,Au:=-tr(aD ̄2u)-+cuに対する強くて弱い最大原理を開発した。係数,a(x)は,非空の開放部分集合,すなわち,領域O⊂R ̄dの境界,∂O,の境界,∂Oの境界部分と呼ばれるが,一方a(x)は,非縮退境界部分,∂_1O:=∂O|>0Oの任意の点で非ゼロである。A-サブ調和関数,C ̄2(O)またはW ̄2,d_loc(O)のuは,∂_0OのC ̄1であり,∂_0Oの点において厳密な局所極大を持つならば,uは,Oの内部で局所最大値を持つ厳密にA-サブ調和関数v=u+wに対して,適切な関数w→C ̄2(O)≡C ̄1(R ̄d)の付加によって摂動できることを示した。その結果,C ̄2(O)とW ̄2,d_loc(O)のA-サブ調和関数に対する強い弱い最大原理が得られ,C ̄1は∂_0Oであった。非縮退境界部分,∂_1Oだけが境界比較に必要である。著者らの結果は,DaskaloopolosとHamilton(1998),EpsteinとMazzeo[arXiv:1110.0032],および著者[arXiv:1204.6613,1306.5197],そこでは,tr(aD ̄2u)が,C ̄2(O)におけるA-サブ調和関数に対して同等の最大原理を与えるため,また,W ̄2,d_loc(O)におけるA-サブ調和関数に対してここで開発した結果は,完全に新しいものである。【JST・京大機械翻訳】
