分数計算を用いたRiemannゼータ関数の零点の近似【JST・京大機械翻訳】

Torres-Hernandez A.; Brambila-Paz F.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202211358032759 整理番号：21P0037280

分数計算を用いたRiemannゼータ関数の零点の近似【JST・京大機械翻訳】

An approximation to zeros of the Riemann zeta function using fractional calculus

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発行年： 2020年06月25日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年01月22日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

この文書では,著者が知る限りでは,分数反復法を用いてのみ可能な一定関数の導関数のみを用いて,Riemannゼータ関数のゼロに対する近似を初めて得た。1つおよびいくつかの変数に対して有効なこの反復法は,分数計算の特性,特に定数の分数導関数が常にゼロでないという事実,単一初期条件を用いて関数の多重ゼロを見つけるという事実,を用いる。これは,Nゼロを見つけるのであれば,N初期条件を与える必要のある反復法の固有問題を部分的に解決する。その結果,その虚数部分の絶対値が無限になる傾向があるとき,この方法はRiemannゼータ関数の非自明なゼロを近似するのに適している。反復法の演繹を示し,その実装のいくつかの例を示し,最終的にRiemannゼータ関数の零に近い53の異なる値を示した。【JST・京大機械翻訳】

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数値計算 , 数理物理学

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