ミラー降下法のための収束速度限界:IQCとBregman発散【JST・京大機械翻訳】

Li Mengmou; Laib Khaled; Lestas Ioannis

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202211385081494 整理番号：22P0323999

ミラー降下法のための収束速度限界:IQCとBregman発散【JST・京大機械翻訳】

Convergence Rate Bounds for the Mirror Descent Method: IQCs and the Bregman Divergence

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発行年： 2022年04月01日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年09月09日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本論文は,凸最適化におけるよく知られたアルゴリズムであるミラー降下(MD)法の収束解析に関するものである。積分二次制約(IQC)による解析フレームワークを構築し,連続時間と離散時間の両方で,強い凸目的関数を持つMD法の収束速度を解析した。両方の方式における線形行列不等式(LMI)の実現可能性問題へのMDアルゴリズムの収束速度を見つける問題を定式化した。特に,連続時間において,このアルゴリズムのLyapunov関数として一般的に使用されるBregman発散関数は,後者が問題の適切な再定式化に適用されるとき,Popov基準に関連したLyapunov関数のクラスの特殊ケースであることを示した。したがって,Popov判定基準と他のIQCとの組み合わせを適用することは,保守主義の減少による収束速度限界を導くことができる。また,導出した収束速度限界がタイトである例を通して例示した。【JST・京大機械翻訳】

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, , , , 【Automatic Indexing@JST】

信号理論 , 数理計画法 , 通信方式一般

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