抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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与えられたグラフHとグラフィカル特性Pに対して,Hの条件付き色数χ(H,P)は最小数kであり,V(H)はV_1,V_2,V_kに分解され,そこではH[V_i]が各1≦i≦kに対して特性Pを満たす。特性Pが各色クラスがGのコピーを含まないとき,χ(G,P)の代わりにχ_G(H)を書き込み,それはGフリー色数と呼ばれる。これにより,Hはマップc:V(H)→{1,k}が存在するならばk-Gフリー着色を持ち,cの各色クラスはGフリーである。グラフHの各頂点vに対して,カラーリストと呼ばれるカラーのセットL(V)を割り当てる。g(L)={g(v):v→V(H)}は,gの下でHの頂点のために選ばれた色の集合である。L-着色gはGフリーと呼ばれるので,任意のv→V(H)em H[V_i]に対するem g(v)→L(v)は,各i=1,2,L.Ifに対してGフリーであり,L.IfはHのL-着色が存在し,次にHはL-Gフリーカラー化と呼ばれる。グラフHは,各v∈V(H)に対して|L(V)|Δkを満足する任意のリスト割り当てLに対してL色が存在するならば,k-Gフリーなものと言われ,H[V_i]は,各i=1,2,Lに対してGフリーである。グラフHとグラフGの収集が与えられると,Hのχ_G ̄L(H)は最後の整数kであり,Hはk-Gフリー-chosable i.e.H[V_i]は,各i=1,2,ki.e.に対してGフリーであり,Gの任意のメンバーのコピーを含まない。本論文では,各G,H,およびH’について,いくつかのグラフHとG,χ_G ̄L(H.+.H’)|Δ_G ̄L(H)+χ_G ̄L(H’)に対するχ_G ̄L(H)=χ_G(H)を示した。また,χ_G(H.+.K_n)=χ ̄L_G(H.+.K_n)は,Gがすべてのd-正規グラフの収集であり,いくつかのnであることを示した。【JST・京大機械翻訳】
