多重線形多項式mod NのためのSchwartz-Zippel【JST・京大機械翻訳】

Buenz Benedikt; Fisch Ben

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202211427892676 整理番号：22P0329459

多重線形多項式mod NのためのSchwartz-Zippel【JST・京大機械翻訳】

Schwartz-Zippel for multilinear polynomials mod N

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発行年： 2022年04月11日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年05月04日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

x=(x_1,s,x_μ)||Z ̄μ上の確率に関する厳密な上限を[0,m] ̄μに均一分布し,μ線形多項式f||Z[X_1,s,X_μ]共プライムをNに対してf(x)=0modNとした。N=p_1 ̄r_1に対して,p_l ̄r_lは,Iが正則化ベータ関数であるμ/m+Π_i=1 ̄lI_1/p_i(r_i,μ)によって制限されることを示した。さらに,任意のターゲットパラメータλに対して,f(x)|>0modNが大部分2 ̄-λ+μ/mである確率が,Nの最小サイズを制限するという逆の結果を提供した。μ=1の場合,これは単にN≧2 ̄λである。μ≧2,log_2(N)≧8μ ̄2+log_2(2μ)λに対して,f(x)|>0modNは2 ̄-λ+μ/mで有界である。また,μとλの比値に対するより厳密な限界を導出する計算法を示した。例えば,著者らの解析は,μ=20,λ=120(暗号応用において典型的値),およびlog_2(N)≧416に対して,確率が2 ̄-120+20/mによって有界であることを示した。μとλ値の大きな集合に対する計算限界の表を提供した。【JST・京大機械翻訳】

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, , 【Automatic Indexing@JST】

赤外・遠赤外領域の測光と光検出器 , 第11族,第12族元素の錯体

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