Hida計算とMalliavin計算におけるLevyラプラシアン【JST・京大機械翻訳】

Volkov Boris O.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202211471636237 整理番号：22P0042224

Hida計算とMalliavin計算におけるLevyラプラシアン【JST・京大機械翻訳】

Levy Laplacians in Hida calculus and Malliavin calculus

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発行年： 2017年09月26日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2017年10月31日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

確率的解析におけるLevyラプラシアンの異なる定義間のいくつかの結合を考察した。これらの演算子を定義するために2つのアプローチを用いた。標準のものは,Wiener測定(Hida計算)上のSobolev-Schwartz分布の理論の適用に基づいている。1つは,このアプローチの助けで実際のパラメータによってパラメータ化されたLevyラプラシアンのチェーンを考慮することができる。この鎖の要素の1つは古典的Levyラプラシアンである。Levyラプラシアンを定義する別のアプローチは,Wiener測度(Malliavin計算)上のSobolev空間理論の適用に基づいている。第2のアプローチの助けで定義されたLevyラプラシアンはLevyラプラシアンの連鎖の要素の一つと一致し,これはこの測定上の一般化汎関数の空間へのWiener測度上のSobolev空間の埋込みの下では古典的Levyラプラシアンではない。確率的解析におけるLevyラプラシアンがゲージ場に接続されていることを示した。【JST・京大機械翻訳】

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ゆらぎ,ランダム過程,Brown運動,輸送過程の一般的理論 , 数理物理学

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