指数メトリックスを用いたサンプリングバイアス単調曲面【JST・京大機械翻訳】

Greenberg Sam; Randall Dana; Streib Amanda Pascoe

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202211535082990 整理番号：22P0040584

指数メトリックスを用いたサンプリングバイアス単調曲面【JST・京大機械翻訳】

Sampling Biased Monotonic Surfaces using Exponential Metrics

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発行年： 2017年04月24日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2017年11月03日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

Z ̄dの有限領域にわたる単調表面は,DNAベース自己集合,カードシャフリングおよびロゼージタイリングを含む,多くの状況で生じる。これらの表面を均一に生成するために使用された1つの方法は,ステップ中に表面直下に単一の立方体を反復付加または除去するMarkov連鎖である。チェーンの偏ったバージョンを考察し,ここでは,それを除去するよりも立方体を付加し,それによって「より高い」あるいはそれ以下でより多くの立方体を持つ表面を好む。鎖がZ ̄2の任意の均一バイアスとd>2のZ ̄dのバイアスλ>dで急速に混合することを証明した。Z ̄2では,Benjaminiらによって達成された最適混合時間を,バイアスカードシャフリングの文脈でマッチさせたが,より単純な議論を用いた。証明は幾何学的距離関数と経路結合のバリアントを用いて,指数的に大きい距離を扱う。また,変動バイアスの場合の最初の結果を提供し,そこでは,バイアスがタイルの位置に依存して変化する。バイアスが均一に近い場合,この鎖は急速に混合し続けるが,その鎖は一般設定において指数関数的にゆっくり収束することを示した。【JST・京大機械翻訳】

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