抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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Q_n(z)はNekrasov-Okounkov式Σ_n≧1Q_n(z)q ̄n:=Π_m=1 ̄∞(1~q ̄m) ̄-z ̄-1と関連する多項式である。本論文では,Q_n(z)が単峰性であるか,または,すべてのn≧1に対して,より強いlog-凹みであるならば,HeimとNeuhauserの予想に部分的に答えた。新しい再帰的公式を通して,もしA_n,kがQ_n(z)におけるz ̄kの係数であるならば,A_n,kはk_n ̄1/6/lognに対してkにおいてlog-凹みであり,k≫√nlognに対して単調に減少することを示す。また,ギャップを潜在的に閉じることができる予測を提案した。【JST・京大機械翻訳】