離散観測拡散過程に対する不変密度の推定:サンプリングと非同期性の影響【JST・京大機械翻訳】

Amorino Chiara; Gloter Arnaud

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202211716472154 整理番号：22P0297705

離散観測拡散過程に対する不変密度の推定:サンプリングと非同期性の影響【JST・京大機械翻訳】

Estimation of the invariant density for discretely observed diffusion processes: impact of the sampling and of the asynchronicity

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発行年： 2022年03月02日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年12月28日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

d≧2のd次元確率的微分方程式(X_t)_t||[0,T]の定常分布の密度πを,0=t_0<t_1<.<t_n=:T_nの有限試料X_t_0,X_t_nの離散観測から,非パラメトリック方法において推定することを目的とした。カーネル密度推定器を提案し,異方性H”古い平滑性制約”の下で不変密度の点状推定に対する収束速度を研究し,プロセスの連続軌道が利用できるならば,同じ速度を回復することができる離散化ステップに関するいくつかの条件を見出した。このような速度は最適であり,密度推定器との関連で新しい。次に,著者らは,離散化ステップに関するそのような条件が満たされないケースに対処して,それは中間領域として言及する。この新しい領域では,異方性H”古いクラス”に対する不変密度の推定に対する収束速度を同定し,それは,非等方性H”古いクラス”に属する確率密度の推定と同じ収束速度であり,そこでは,観測の非同期性が推定子の分散の計算を複雑化するならば,各成分を,異なる時点で観測することができ,この分散が,連続ケースの1つに匹敵することを確実にする条件を見つけることができる。また,データの非同時性は,推定子の研究において付加的バイアス項を導入することを示した。【JST・京大機械翻訳】

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統計学

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