形状空間上の古典力学のシンプレクティック縮小【JST・京大機械翻訳】

Tokasi Sahand; Pickl Peter

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202211736982230 整理番号：22P0303691

形状空間上の古典力学のシンプレクティック縮小【JST・京大機械翻訳】

Symplectic Reduction of Classical Mechanics on Shape Space

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発行年： 2022年02月25日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年03月15日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

物理学における研究の最新の目標の一つは,著者らの宇宙を記述する最も基本的で普遍的な理論を見つけることである。多くの理論は,物理的物体が位置し,物理的過程が起こる絶対空間と時間の存在を仮定している。しかし,他の物体の運動,例えば振り子の揺れ数,および主に他の物体に対する物体の位置に関して,時間を理解することがより基本的である。この論文の目標は,関係主義(以下に導入される)の原理を用いて,古典的力学を,絶対エンティティ:形状空間から解放される,最も基本的な空間で定式化できる方法を説明することである。形状空間では,サブシステムの相対方向と長さのみを考慮した。古典的システムの形状が時間的にどのように進化するかを見出すため,スケール変換を含めるために「ハミルトニアン系のシンプレクティック還元」の方法を拡張し,この方法において,完全相似グループに関する古典的システムの縮小を達成した。関係主義の原理の妥当性のための必要な必要条件は,システムの長さスケールの変化,長さに依存する理論のすべてのパラメータがそれに応じて変化することである。特に,関係主義の原理は,古典的物理学における相互作用ポテンシャルの結合定数の適切な変換を必要とする。これは,結果として,Planckの計測ユニットにおける変換をもたらし,それは,ユニークな方法で形状空間に関する計量を導くことを可能にした。本論文では,形状空間上の縮小ハミルトニアンとシンプレクティック形式の導出を説明した。【JST・京大機械翻訳】

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