抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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高次元分布の同一性試験のための改良微分プライベートアルゴリズムを提供した。特に,既知の共分散Σを持つd次元Gauss分布に対して,もしアルゴリズムが計算的に非効率であり,計算的に効率的なアルゴリズムに対して[O(frac{d ̄{1/2}→α ̄2}+frac{d ̄{1/3}+frac{d ̄{1/4}(ε′))のみを用いて,その分布がN(μ ̄*,Σ)から,いくつかの固定μ ̄*またはいくつかのN(μ,Σ)のN(μ ̄*,Σ)から来るかどうかを試験できる。また,計算的に非効率なアルゴリズムが最適サンプル複雑性を持つことを示す,マッチング下限を提供した。また,提案アルゴリズムを,有界だが未知の共分散を有するGaussの平均試験,{-1,1} ̄d上の製品分布の均一性試験,および耐性試験を含む,様々な関連問題に拡張した。結果は,計算的に効率的で非効率なアルゴリズムの両方に対して,Canonne et al. ̄citeCanonneKMUZ20の以前の最良研究を改善し,計算上効率的なアルゴリズムが,多くの標準パラメータ設定におけるO(frac√dα ̄2)の最適非プライベートサンプル複雑性に整合した。さらに,本結果は,驚くべきことに,d次元Gaussの私的アイデンティティテストが,サイズdサイト{AcharyaSZ18}の領域にわたる離散分布の個人識別試験よりも少ないサンプルで行われ,これは, ̄引用石{CanonneKMUZ20}の予想下下限を再fuすることを示している。。”d-次元Gausssの私的アイデンティティテストは,より少数のサンプルで行うことができることを示した。また,それは,サイズd cite{AcharyaSZ18}の領域上の離散分布の個人同一性試験より,より少数のサンプルで実行することができる,という事を示していた。【JST・京大機械翻訳】
