抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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著者らの主な結果はVitushkinの古い予想に関する進展を示す。多くの大きな投影(PBP)を持つ平面におけるコンパクトな集合は,定量的下限と共に,正の解析的容量を持つことを示した。また,Lipschitz高調波容量を含むRieszカーネルに関連する容量に対して,高次元の対応物を証明した。証明は,より低いコンテンツの規則的集合に関する倍加Frostman測度の構築を使用して,それは独立した興味の可能性がある。第2の主たる結果は,多数の大きな投影を持つ集合に対するAnalystのTraveling Saleman定理である。コロールとして,著者らは,PBPと一様ウィグルセットのHausdorff次元に対する下限を得た。第2のコロールは,Denjoyの予想に対する定量的解のスピリッツにおいて,PBPを有する集合の部分集合の容量に対する推定である。【JST・京大機械翻訳】