Riemann多様体に対する基本スペクトルの平均曲率と波動不変量【JST・京大機械翻訳】

Sandoval M. R.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202211847192165 整理番号：22P0348690

Riemann多様体に対する基本スペクトルの平均曲率と波動不変量【JST・京大機械翻訳】

Mean Curvature and the Wave Invariants of the Basic Spectrum for a Riemannian Foliation

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発行年： 2022年05月11日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年05月11日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

適応メトリックを有するコンパクトな多様体M上の閉じた葉を有する(おそらく特異)Riemann folition Fを与えて,著者らは非ゼロ期間に関する基本Laplaceのための波動トレース不変量を調査した。著者らは,規則的領域の葉が,葉状構造の葉に横たわる計量を装備する点に同定されるときに存在する,基礎となるRiemannianまたはbifoldの波動不変量と比較する。基本ラプラシアンが葉状構造に関連する平均曲率ベクトル場である項によって,基本的なラプラシアンとは異なっていることを再現し,著者らは,Mの規則的領域にあるすべての非ゼロ周期Tに関する最初の波動不変量が,平均曲率ベクトル場に無関係であり,葉空間指数の根底にあるまたは2重構造のみに依存することを示す。類似した結果は,横方向測地線流が葉状構造の葉寸法によって定義される地層に限定される時,特異地層に留まる。逆に,例外的な葉を通過する閉じた測地線は,周囲空間上の葉状計量を含む完全なラプラシアンに依存する。また,同じ葉空間と基本スペクトルを生成する表現のファミリーについても論じた。著者らはこれを用いて,非自明な等方性が検出できる条件を与えた。【JST・京大機械翻訳】

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