時間におけるランダム化準最適局所近似空間【JST・京大機械翻訳】

Schleuss Julia; Smetana Kathrin; ter Maat Lukas

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202211928789530 整理番号：22P0302926

時間におけるランダム化準最適局所近似空間【JST・京大機械翻訳】

Randomized quasi-optimal local approximation spaces in time

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発行年： 2022年03月11日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年10月01日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

空間と時間における不均一係数を持つ時間依存偏微分方程式(PDEs)をターゲットとした。これらの問題に取り組むために,モデル次数低減またはマルチスケール法の中で時間ステッピング方式と組み合わせることができる空間で定義される縮小基底/マルチスケール仮説関数を構築した。最後に,著者らは,異なる,ランダムに引き出される開始点において,ランダム初期条件を処方する並列始動において,いくつかの時間ステップのためのPDEのいくつかのシミュレーションを実行することを提案した。このようにして得られたスナップショットの部分集合に特異値分解を適用して,基底/マルチスケール仮説関数を低減した。これは, e惑的に並列に縮小した基底/マルチスケール仮説関数の構築を容易にする。詳細に,著者らは,開始点を選択するために,PDEのデータ関数に基づくデータ依存確率分布を用いることを提案した。ランダム初期条件によるPDEの時間シミュレーションにおける各局所は,Kolmogorovの意味で最適である1つの時点で局所近似空間を近似する。任意の初期条件を,後の時点のPDEの解に写像するコンパクトな移動演算子の左特異ベクトルによってスパンされるこれらの最適局所近似空間の導出は,本論文の他の主要な貢献である。ランダム初期条件で時間内にPDEを局所的に解くことにより,準最適レートで証明可能に収束し,局所誤差制御を可能にする時間内に局所仮説空間を構築する。数値実験は,提案した方法が逐次設定においても適切な直交分解のような既存の方法よりも性能が優れており,移流支配問題を近似できることを示した。【JST・京大機械翻訳】

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, , , , , , 【Automatic Indexing@JST】

地下水流 , 電磁気学一般 , 不均質流

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