制約付き最小二乗のためのテンソル構造化スケッチ【JST・京大機械翻訳】

Chen Ke; Jin Ruhui

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202211975236744 整理番号：21P0055358

制約付き最小二乗のためのテンソル構造化スケッチ【JST・京大機械翻訳】

Tensor-structured sketching for constrained least squares

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発行年： 2020年10月19日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年09月03日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

制約された最小二乗問題は,多くのアプリケーションにおいて発生する。それらのメモリと計算コストは,高次元入力データを含む実践において高価である。ランダムスケッチ行列を介してはるかに低い「スケッチ次元」の空間に最小二乗問題を投影するいわゆる「スケッチ」戦略を採用した。スケッチングの重要なアイデアは,近似精度を維持しながら,できるだけ問題の大きさを低減することである。テンソル構造は,線形化逆問題とテンソル分解を含む最小二乗のデータ行列にしばしば存在する。本研究では,テンソル構造とのスケッチング設計の適合性のための制約付き最適化におけるスケッチ行列として列ワイズテンソル化サブGauss行列の一般クラスを利用した。誤差判定基準と確率故障率に関して,スケッチング次元に関する理論的保証を提供した。非拘束線形回帰の文脈において,スケッチング次元の最適推定を得た。一般的制約集合による最適化問題に対して,スケッチング次元は,基礎となる問題の幾何学を特徴付ける統計的複雑性に依存することを示す。この理論を,無拘束線形回帰とスパース回復問題を含むいくつかのコンクリート例で示した。【JST・京大機械翻訳】

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, , , , , 【Automatic Indexing@JST】

信号理論 , 図形・画像処理一般 , 人工知能

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