大域場における分裂と主素数に対するChebyshevBias【JST・京大機械翻訳】

Aoki Miho; Koyama Shin-ya

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202212010217590 整理番号：22P0308916

大域場における分裂と主素数に対するChebyshevBias【JST・京大機械翻訳】

Chebyshev's Bias against Splitting and Principal Primes in Global Fields

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発行年： 2022年03月23日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年06月26日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

Chebyshevのバイアスの出現の理由を調べた。Deep Riemann仮説(DRH)は,このバイアスが,Euler積が中心で収束するという意味で,プライムの全シーケンスの良くバランスした配置を達成するための自然現象であることを明らかにした。プライムの加重計数関数によって,著者らはDRHの仮定の下で特定の漸近式によってたわみの大きさを表現することに成功して,それはChebyshevのバイアスの新しい定式化を提供した。グローバルフィールドのGalois拡張とGaloisグループにおける任意の要素σに対して,DRHの仮定の下でFrobenius要素がσに等しいプライムのバイアスの判定基準を確立した。応用として,DRHの下でのアベルアン拡張における非分裂と非原理プライムに対するバイアスを得た。陽性特性の場合,DRHは知られており,これら全ての結果は無条件である。【JST・京大機械翻訳】

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符号理論 , 信号理論

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