抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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Chebyshevのバイアスの出現の理由を調べた。Deep Riemann仮説(DRH)は,このバイアスが,Euler積が中心で収束するという意味で,プライムの全シーケンスの良くバランスした配置を達成するための自然現象であることを明らかにした。プライムの加重計数関数によって,著者らはDRHの仮定の下で特定の漸近式によってたわみの大きさを表現することに成功して,それはChebyshevのバイアスの新しい定式化を提供した。グローバルフィールドのGalois拡張とGaloisグループにおける任意の要素σに対して,DRHの仮定の下でFrobenius要素がσに等しいプライムのバイアスの判定基準を確立した。応用として,DRHの下でのアベルアン拡張における非分裂と非原理プライムに対するバイアスを得た。陽性特性の場合,DRHは知られており,これら全ての結果は無条件である。【JST・京大機械翻訳】