不定最小二乗問題を解くための分割ベースランダム化反復法【JST・京大機械翻訳】

Zhang Yanjun; Li Hanyu

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202212051647167 整理番号：22P0311990

不定最小二乗問題を解くための分割ベースランダム化反復法【JST・京大機械翻訳】

Splitting-based randomized iterative methods for solving indefinite least squares problem

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発行年： 2022年03月29日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年03月29日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

最小二乗(ILS)問題は有名な線形最小二乗問題の一般化である。それは,署名行列に関して不定形二次形式を最小化する。この問題に対して,まず,それ自身の構造に従って,印象的に簡単で効果的な分割(SP)法を提案し,任意の初期値に対して「無条件」に収束することを証明した。さらに,いくつかの行列乗算を実行し,大規模行列の逆数を計算して,ランダム化戦略の加速と効率を考慮して,著者らは,ランダム化Kaczmarz,Gauss-Seidelおよび座標降下法と同様に,SP方法に基づいて,2つのランダム化反復法を開発し,それらの収束特性を記述した。数値結果は,著者らの3つの方法が,ILS問題の最新の反復方式と比較して,計算時間と反復数の両方において,全く大きな性能を持ち,また,2つのランダム化法が,計算時間の項において,実際に著しい加速をもたらすことを実証した。【JST・京大機械翻訳】

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数値計算 , 信号理論

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