抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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Xのあらゆる高密度部分集合が開放されるならば,トポロジー空間Xは準最大と呼ばれる。本論文では,βX,XのStone-vCechコンパクト化が準最大空間であり,Xがコンパクトな空間であり,従ってβX=Xであることを示した。また,νX,XのHewitt実コンパクト化が準最大であり,最初に計数可能で,Xは孤立点がなく,Xは実コンパクトで,従ってνX=Xであることも証明した。すべての亜最大Hausdorff空間は擬似有限であることを観測した。νXが準最大空間であるならば,Xは擬似有限μコンパクト空間である。用例は,Xが亜最大であるが,νXが亜最大でないかもしれないことを示す。トポロジー空間(X,T)を考えると,Xの全ての局所閉鎖部分集合の収集は,T_lによって表示されるX上のトポロジーの基底を形成する。a)(X,T_l)がT_D空間であるならば,a)(X,T_l)が離散的である,(X,T)と(X,T_l)の間のいくつかのトポロジー特性を研究する。b)(X,T)は,T=T_lの場合にのみ,局所離散空間である。c)(X,T)は,(X,T_l)が接続された場合のみ,離散空間である。著者らは,局所的に離散した空間において,T_0,T_D,T_1/2,T_1,準最大および離散的一致の概念を,見付けた。最後に,lcコンパクト空間のあらゆるクロペン部分空間がlcコンパクトであることを証明する。【JST・京大機械翻訳】
