Schr”{o}inger演算子の固有値に対する定量的安定性,定量的浴槽原理および双線形最適制御問題のターンパイク特性への適用【JST・京大機械翻訳】

Mazari Idriss; Ruiz-Balet Domenec

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202212064454244 整理番号：22P0202445

Schr”{o}inger演算子の固有値に対する定量的安定性,定量的浴槽原理および双線形最適制御問題のターンパイク特性への適用【JST・京大機械翻訳】

Quantitative stability for eigenvalues of Schr\"{o}dinger operator, Quantitative bathtub principle \& Application to the turnpike property for a bilinear optimal control problem

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発行年： 2020年10月21日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年10月21日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本研究は,定性的観点から取り組む2つの最適化問題に関するものである。第1のものは,一般的ドメインにおけるSchr「{o}dinger演算子のためのスペクトル最適化問題のための定量的不等式を取り扱って,第2のものは,最適双線形制御問題のためのターンパイク特性を扱う。本論文の第1部では,L ̄∞とL ̄1の制約の下で,ポテンシャルVに関するDirichlet境界条件による-Δ-Vの最初の固有値の最適化のための定量的不等式を,穏やかな技術的仮定の下で証明した。これは,定量的浴槽原理に関する重要な方法に依存する証明の新しい方法を用いて行った。このアプローチが,他の定常楕円最適化問題に一般化されると信じる。本論文の第二部では,この不等式を用いて,ターンパイク問題に取り組んだ。即ち,u_t-Δu=Vu,V=V(t,x)の双線形制御システムを考慮して,V=V(t,x)を,V上のL ̄∞とL ̄1の制約の下で,最適化問題の解(T,x)d_xの解で,定性的な情報を与えることができるであろう。”V=V(t,x)は,V上のL ̄∞とL ̄1の制約の下で,定性的な情報を与えることができるであろう。”V=V(t,x)”は,V上のL ̄∞とL ̄1の制約の下で,定性的な情報を与えることができる。固有値に対する定量的不等式は,固有値最適化問題に対する最適ポテンシャルの集合としてI ̄*を定義し,双線形最適制御問題の解としてV_T ̄*を定義する,積分ターンパイク特性を意味することを証明し,その量Δλ_0 ̄T演算子名称_L ̄1(V_T ̄*(t,),I ̄*) ̄2は,Tにおいて一様に有界である。【JST・京大機械翻訳】

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