抄録/ポイント：
抄録/ポイント
文献の概要を数百字程度の日本語でまとめたものです。
部分表示の続きは、JDreamⅢ(有料)でご覧頂けます。
J-GLOBALでは書誌(タイトル、著者名等)登載から半年以上経過後に表示されますが、医療系文献の場合はMyJ-GLOBALでのログインが必要です。
任意のSchatten-pノルムの下での低ランク近似のためのKrylov部分空間に基づく反復法を研究した。ここでは,行列ベクトル積,精度パラメータε,およびターゲットランクkを通して行列Aへのアクセスを与えて,O(I-ZZ ̄→p)|_S_p≦(1+ε)min_U→pU=I_k|A(I-U U→p)|_S_p,ここで|M|_S_pは,O(k/ε)行列ベクトル積を用いるKylov法に基づいたアルゴリズムを得て,O(k/ε)行列ベクトル積を用いて,O(k/ε)依存性を,O(k/ε)行列ベクトル積を用いて,ここで,O(k/ε)依存性を,O(k/ε)行列ベクトル積を用いて求める,そしてそれは,O(k/ε)行列ベクトル積を用いて,Mの特異値のL_pノルムを,O(k/ε)行列-ベクトル積を用いて求めることであり,ここで,O(k/ε)行列ベクトル積を用いて,O(k/ε)行列ベクトル積を,O(k/ε)行列-ベクトル積を用いて,ここで,O(k/ε)行列ベクトル積を,M.for O(k/ε)の特異値のL_pノルムを,M_S_p(P=∞),M_sco,およびMusco(NurIPS 2015)の特異値のL_pノルムに表示する,という事を,ここで示した。”O(k/ε)行列-ベクトル積”,MuscoおよびMusco(NurIPS 2015)は,O(k/ε)行列-ベクトル積を用いて,Mの特異値のl_pノルムを示す。著者らの主な結果は,O(kp ̄1/6/ε ̄1/3)行列ベクトル積のみを使用するアルゴリズムであり,p=2に対してすべてのp≧1に対して動作し,O(k/ε ̄1/3)に結合した以前のO(k/ε ̄1/2)を改善した。Schatten-pおよびSchatten-∞ノルムは,p≧(logd)/εのとき,(1+ε)因子まで同じであり,p=∞に対してMuscoおよびMuscoの結果を回復するので,任意の固定定数p≧1に対して,Ω(1/ε ̄1/3)の行列ベクトルクエリー下限を証明し,驚くほどΘ(1/ε ̄1/3)が定数 ̄kに対して最適な複雑性であることを示した。これらの結果を得るために,複数のKrylov部分空間上の最適化と分割演算子のピンチ化不等式を含むいくつかの新しい技術を導入した。p>2では,Araki-Lieb-Thirringトレース不等式を用いたが,p>2では,整列分割演算子に対するノルム圧縮不等式をアピールした。【JST・京大機械翻訳】
