単純レースWeyl群のための2根【JST・京大機械翻訳】

Green R. M.; Xu Tianyuan

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202212090405936 整理番号：22P0335976

単純レースWeyl群のための2根【JST・京大機械翻訳】

2-roots for simply laced Weyl groups

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発行年： 2022年04月20日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2023年04月08日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

Kac-Mody代数の直交根の対称テンソル積である「2根」を導入し,研究した。Wが,n頂点を持ち,任意の有限長a,bおよびcの3つの分岐を有する,単純レースY型DynkinダイアグラムY_a,b,cのWeyl群である場合に集中した。特別な事例は,タイプD_n,E_n(任意のn≧6),およびアフィンE_6,E_7およびE_8を含む。Wの反射表現の対称正方形の自然な共次元1サブモジュールMは,2根から成る顕著な正準基底Bを持つことを示した。著者らは,Bに関して,Wのあらゆる要素が,クラスタ代数の意味において,コラムサイン-コヒーレントマトリックスによって表されることを証明した。Wが有限の単純レースWeylグループであるならば,2-根の各々のW軌道は最も高い要素を持ち,最も高い根に類似して,これらの要素を明示的に計算した。Wがアフィン型でないならば,モジュールMは特性零において完全に還元され,その非自明な直接合計の各々は2根のW軌道によってスパンされることを証明した。【JST・京大機械翻訳】

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, 【Automatic Indexing@JST】

数理物理学 , 一般相対論及び重力理論

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