カバー時間に対するゆらぎの普遍性について【JST・京大機械翻訳】

Berestycki Nathanaeel; Hermon Jonathan; Teyssier Lucas

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202212097408205 整理番号：22P0284867

カバー時間に対するゆらぎの普遍性について【JST・京大機械翻訳】

On the universality of fluctuations for the cover time

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発行年： 2022年02月04日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2023年03月21日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

有界次数の有限頂点遷移グラフΓ上のランダムウォークを考察した。カバー時間変動を特徴づける単純な幾何学的条件を見出した:適切に正規化されたカバー時間は,もしDiam(Γ) ̄2=o(n/logn)がn=|Γ|であるならば,標準Gumbel変数に収束する。さらに,この条件が非被覆集合の脱相関と等価であることを証明した。議論は,多項式成長のグループに関するGromovの定理のフィニタリーバージョンに関するTesseraとTointonによる最近のブレークスルーに依存し,それは,強い熱カーネル限界に活用し,そして,独立の関心であるヒット時間のAldousとBrownの指数近似に関する定量的推定を精密化した。【JST・京大機械翻訳】

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グラフ理論基礎

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