統計的逆問題の離散化適応正則化【JST・京大機械翻訳】

Jahn Tim

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202212100711933 整理番号：22P0340952

統計的逆問題の離散化適応正則化【JST・京大機械翻訳】

Discretisation-adaptive regularisation of statistical inverse problems

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発行年： 2022年04月29日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年04月29日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

白色雑音の下での線形逆問題を考察した。これらのタイプの問題は,例えば反復正則化法に取り組むことができ,主な課題は反復のための適切な停止指数を決定することである。停止指数を決定する一般的な適応法に対する収束結果は,問題,未知解,または誤差分布などの不良性のタイプに関して,制約と共にしばしば起こる。最近の研究では,サイト{jahn2021最適}の不一致原理の修正が,スペクトルカットオフ正則化に適用される最も広く使用された適応方法の1つを示し,一般的設定で優れた収束特性を提供した。ここでは,他のフィルタベース正則化法による修正不一致原理の性能を調べ,ここでは反復Landweber法に焦点を当てた。この方法が最適収束速度をもたらし,いくつかの数値実験を示し,計算の複雑さに関しても魅力的であることを確認した。重要なアイデアは,適応方法で離散化次元を組み込み,修正することである。【JST・京大機械翻訳】

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