抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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種々の目的のために,特にデータ圧縮の文脈において,グラフを3つのレベルで調べることができる。その構造はグラフのラベルなしバージョンとして記述できる。次に,その構造のラベリングを追加できる。最後に,次に,構造とラベリングを与えて,ラベルの内容を記述することができた。各レベルに存在する情報量を決定し,それらの間の依存性の程度を定量化することは,対称性,グラフ自己写像,エントロピー,およびグラフ圧縮性の研究を必要とする。本論文では,小世界グラフのクラスに焦点を当てた。これらは,頂点がまず円上で最近傍に接続され,次に,距離依存確率分布に従って非隣接の対が接続される幾何学的ランダムグラフである。このモデルの次数分布を確立し,適切な範囲のパラメータにおけるモデルの非対称性を証明するためにそれを使用した。次に,グラフ圧縮に関連して,これらのランダムグラフの関連エントロピーと構造エントロピーを導いた。【JST・京大機械翻訳】