抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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一般化Robin伝送条件による非重複Schwarz法を,元々Bによって導入した。時間調和波伝播問題に対するDesprは過去30年間にわたって大きく発展した。この論文の目的は,利用可能な定式化と方法のレビューと,今日まで研究されたより一般的なケースに適用できる一貫した理論の両方を提供することである。抽象変分フレームワークを,散乱演算子と界面交換演算子を含むよく知られた形式によって元の問題を再定式化し,定式化間の等価性を徹底的に論じた。フレームワークは,スカラーHelmholtz方程式,Maxwell方程式,H(div)におけるHelmholtz方程式の二重定式化,ならびに,任意の適合有限要素離散化のような,デRham複合体を通して一連の波動伝搬問題に適用して,また,それは,抗生問題にも適用した。3つの収束結果を示す。第1の(コンパクト性)と第2の方法(吸収に基づく)はDesprの早い発見を一般化し,FETI-2LM定式化に適用した。第3の成果は,Collino,Ghanemi,およびJolyによって作業を指向し,収束率を確立し,交差点を有するケースをカバーし,一方,解の規則性を必要としなかった。重要な成分は,Xによって最初に提案されたグローバルインタフェイス交換オペレータである。ClaeysとParolinによってさらに開発して,ここでは,完全な普遍性において実行した。収束理論の第三型は離散レベルでも適用可能であり,そこでは交換演算子が局所でも許容される。得られたスキームは,S.Loiselによって導入された2-Lagrange-乗算器の一般化として見なされ,接続はGanderとSantuginiによって提案された別の技術に引き出される。【JST・京大機械翻訳】
