不正確な関数値とランダム摂動導関数を用いた非凸最適化のための適応正則化【JST・京大機械翻訳】

Bellavia S.; Gurioli G.; Morini B.; Toint Ph. L.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202212143737677 整理番号：21P0031536

不正確な関数値とランダム摂動導関数を用いた非凸最適化のための適応正則化【JST・京大機械翻訳】

Adaptive Regularization for Nonconvex Optimization Using Inexact Function Values and Randomly Perturbed Derivatives

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発行年： 2020年05月10日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年04月06日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

滑らかな制約なし最適化問題のための任意の次数の近似局所臨界点を計算するための,導関数と不正確な関数値におけるランダム雑音を可能にする正則化アルゴリズムを提案した。Lipschitz連続p-th導関数による目的関数と任意の最適次数q≦pを与えると,このアルゴリズムは,ε_jがj次精度の許容であるq∈{1,2}をいつでも,fとその導関数のほとんどのO((min_j≦1,..,q→∞_j) ̄-p+1/p-q+1)不正確評価において,そのような点を計算することを示した。q>2およびすべての誘導体がLipschitz連続であるならば,この束縛は,大部分のO((min_j||1,..,q≡_j) ̄-q(p+1)/p)不正確評価になる。さらに,これらの限界は,精度許容度の順序でシャープである。凸制約問題への拡張も概説した。【JST・京大機械翻訳】

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流体動力学一般 , システム・制御理論一般 , 磁性理論 , 計算理論 , 計算機網

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