抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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RobertsonとSeymourのグラフMinorシリーズにおけるコーナーストーン定理は,固定グラフHに対するマイナーな同形でないあらゆるグラフGが,ある構造を持っているという結果である。次に,構造を利用して,遠到達結果を推定した。正確なステートメントはいくつかの説明を必要とするが,おおよそ,0<k<nおよびGの全てのn×n格子マイナーJに対して,グラフGの全てのn×n格子マイナーJは,Jの実質的な部分がΣに埋め込まれるような方法でHを埋め込むような表面Σにk-近埋込みを持つという,整数k,nが存在する。ここで,k-近埋込みは,ほとんどのk頂点で削除した後に,グラフは交差なしにΣで引き出すことができ,一方,交差が許される非平面性の局所領域を除いて,これらの領域のほとんどのkは,4つ以上の頂点によってグラフの残りに,また,グラフは,パラメータkに依存して,再び,異なる方法で制約される。今までのところ,オリジナルおよび唯一の証明は,非常に長く,グラフMinorシリーズで開発された多くの結果を使用する。著者らは,著者らの以前の論文だけを使用する証明(フラットな壁定理の新しい証明,{J. ̄Combin)を示した。理論Ser.B129}(2018),158~203,および大学院教科書からの結果。この証明は構成的であり,そのような構造を構築するための多項式時間アルゴリズムを与える。また,構造定理に対する陽的定数を与えたが,元の証明はそのような定数の存在を保証した。【JST・京大機械翻訳】
