依存性と依存構造:距離多重分散の統一概念を用いた推定と可視化【JST・京大機械翻訳】

Bottcher Bjorn

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202212244297104 整理番号：22P0043399

依存性と依存構造:距離多重分散の統一概念を用いた推定と可視化【JST・京大機械翻訳】

Dependence and dependence structures: estimation and visualization using the unifying concept of distance multivariance

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発行年： 2017年12月18日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2019年08月06日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

距離多重分散は多変量依存性測度であり,任意の数のランダムベクトル間の依存性を検出し,その各々は明確な次元を持つ。ここでは,いくつかの新しい側面を議論し,いくつかの新しい結果および概念の基盤として,いくつかの新しい結果および概念:特に,距離多重分散統一(および拡張)距離共分散およびHilbert-Schmidt独立基準HSIC,さらに,古典的線形依存性測度:共分散,ピアソン相関およびRV係数は,制限ケースとして現れることを示した。距離多重分散に基づいて,複数の新しい測度を定義し,多変量依存性の自然な集合を満たす多重相関が,ペアワイズ独立性と高次の独立性のための試験を与える依存性尺度であるm-多重分散を,多変量依存性の自然な集合を満たす。これらの試験は,計算上実行可能であり,非常に温和なモーメント条件下で,それらはすべての代替案に対して矛盾しない。さらに,依存性構造に対する一貫した推定子(距離多重分散に基づく)を含む高次依存性に対する一般的可視化方式を提案した。多くの説明例を示した。アプリケーションにおける距離多重分散の使用のためのすべての機能は,Rパッケージ「多重分散」で発表されている。【JST・京大機械翻訳】

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