非負関数に対するFourier-Haar級数に対する発散と収束現象の共存について【JST・京大機械翻訳】

Hirayama Michihiro; Karagulyan Davit

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202212302322840 整理番号：22P0306934

非負関数に対するFourier-Haar級数に対する発散と収束現象の共存について【JST・京大機械翻訳】

On the coexistence of divergence and convergence phenomena for the Fourier-Haar series for non-negative functions

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発行年： 2022年03月19日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年03月19日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

{H_n,m}_n,m∈Nは二次元Haar系であり,S_n,mfはいくつかのf∈L ̄1([0,1) ̄2)に関してFourier級数の矩形部分和である。N,M⊂Nは指数の2つの互いに素な部分集合である。著者らは,いくつかのf∈L ̄1([0,1) ̄2,f≧0]が,ほとんど全てのz→∞[0,1] ̄2に対して,m_n,m_n,m_n,m_f(z)=f(z),およびlimsup_n,m_n,n,m||M|S_n,mf(z)|=∞に対して,集合N,Mの必要十分条件を与えた。この証明は,van der Corput配列や平面の関連する傾斜のような低矛盾シーケンスの理論からいくつかの構成を使用する。これはいくつかの以前の結果を拡張した。【JST・京大機械翻訳】

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解析学

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