実乗算によるAbel型多様体のための巡回同素性【JST・京大機械翻訳】

Dudeanu Alina; Jetchev Dimitar; Robert Damien; Vuille Marius

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202212328397295 整理番号：22P0042477

実乗算によるAbel型多様体のための巡回同素性【JST・京大機械翻訳】

Cyclic Isogenies for Abelian Varieties with Real Multiplication

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発行年： 2017年10月14日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年09月30日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

Galois安定有限亜群による実乗算による主に偏光したアベル型品種の商を研究し,これらの指数が主として分極性である場合を記述した。このキャラクタリゼーションを用いて,有限場上の実乗算を持つアベル型品種に対するカーネルからの明示的な環状アイソジェニックを計算するアルゴリズムを提供した。提案アルゴリズムは,有限場の大きさおよび等値性の程度において多項式であり,θ関数およびθ埋込みのMumford理論に基づいている。最近,このアルゴリズムは,属2における離散対数問題に関する新結果を得るために首尾よく適用され,また,属3における離散対数問題を研究する。【JST・京大機械翻訳】

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符号理論

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