楕円最適制御問題のための2つのロバストマルチグリッド法の平滑化解析【JST・京大機械翻訳】

He Yunhui; Liu Jun

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202212381678395 整理番号：22P0309716

楕円最適制御問題のための2つのロバストマルチグリッド法の平滑化解析【JST・京大機械翻訳】

Smoothing analysis of two robust multigrid methods for elliptic optimal control problems

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発行年： 2022年03月21日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年03月21日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本論文では,制御制約を持つ楕円スパース最適制御問題を解くための2つ,3つおよび4つによる粗大化による2つの多重格子緩和方式を研究し,比較した。最初に,よく知られた集合Jacobi緩和(CJR)スキームの詳細な局所Fourier解析(LFA)を行い,そこでは最適平滑化因子を導いた。この洞察は,最適緩和パラメータがメッシュサイズと正則化パラメータに依存し,文献中で調査されないことを明らかにした。第2に,小定数c.ここでα≧ch ̄4が正則化パラメータであり,hが空間メッシュステップサイズである場合,CJR方式よりも小さな平滑化因子を提供することが証明されている新しい質量ベースBraess-Sarazin緩和(BSR)スキームを提案し,解析した。これらのスキームを,半平滑Newton法を通して制御制約ケースに拡張することに成功した。BSRによる3または4による粗大化は,2つによる粗大化と競合する。数値例を示し,理論的結果を検証した。2つの前処理共役勾配反復がSchur補体システムに適用される,提案した不正確なBSR(IBSR)スキームは,CJR方式よりも良い計算効率を与える。【JST・京大機械翻訳】

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, , , 【Automatic Indexing@JST】

数値計算 , パターン認識 , 図形・画像処理一般 , 数理計画法 , 物体の周りの流れ

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