抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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著者らは,Shimura品種におけるありそうな交差点に関するZilber-Pink予測のいくつかの事例を証明した。第1に,Zilber-Pink予測は,曲線間の交差点と,固定特殊サブ多様性のHecke変換の融合を,演算予測に条件づけて,証明することを証明した。第2に,著者らは,いくつかの技術的仮説に従う,主に分極したアベリア品種の係数空間に関するHecke対応の曲線と結合の間の交差点のために,無条件に予測を証明した。これは,モジュラ曲線の製品に対するZilber-Pink予測に関するHabegerとPilaの一般化結果である。条件付き証明は,Pila-Zannier法を使用し,HabegerとPilaの点カウント定理とGaoの機能的変換結果に依存する。この無条件の結果は,種々の算術成分を用いて推論される:Masser-W”stholz isogeny定理,FaltingsとWeil高さの比較,Salehi Golsefidyの超近似定理,およびEllenberg,HallおよびKowalskiによる拡張と角形性に関する結果。。”結論]である。”結論].”結論”は,Masser-W ”stholz isogeny 定理”,FaltingsとWeil高さの比較,Salehi Golsefidyの超近似定理,およびEllenberg,HallおよびKowalskiによる拡張と角形性に関する結果である。【JST・京大機械翻訳】
