長い超幾何的超合同予想【JST・京大機械翻訳】

Allen Michael

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202212416505227 整理番号：22P0288020

長い超幾何的超合同予想【JST・京大機械翻訳】

On Some Hypergeometric Supercongruence Conjectures of Long

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発行年： 2022年02月10日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年02月10日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

2003年に,Rodriguez Villegasは,剛体Calabi-Yau3倍と重み4モジュール形状のFourier係数のあるファミリーの周期として起こる超幾何関数間の14の超一致を推測した。Long,Tu,Yui,およびZudilinによって,2019年にこれらの超一致の均一な証明を与えた。Dワークのp-adic技術を用いて,それらは超幾何級数のみを含む関連一致に対する元の超一致性を低減する。著者らは,最近,Longによって推測された6つの更なる超一致を考慮するために,それらの技術を一般化した。特に,著者らは,これらの6つのケースのそれぞれに対して,Long,Tu,Yui,およびZudilinの減少した一致の類似バージョンを証明した。また,計算的に観測され,著者らの超幾何データに関連したGalois表現のためのモジュラリティの証明とともに,Dワークの仕事の一般化を推測し,Longの予想の完全な証明を与えた。【JST・京大機械翻訳】

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電磁場と統一ゲージ場

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