有限要素外部計算を用いたポートハミルトニアン系の双対場構造保存離散化【JST・京大機械翻訳】

Brugnoli Andrea; Rashad Ramy; Stramigioli Stefano

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202212431029822 整理番号：22P0287002

有限要素外部計算を用いたポートハミルトニアン系の双対場構造保存離散化【JST・京大機械翻訳】

Dual field structure-preserving discretization of port-Hamiltonian systems using finite element exterior calculus

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発行年： 2022年02月09日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年08月02日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

本論文では,基礎となる構造を維持しながら,線形ポート-ハミルトニアンシステムを離散化する新しい方法を提案した。保存則を模倣し,単一計算メッシュを用いて混合開放境界条件に対処することができる有限要素外部計算定式化を提示した。開放境界条件を含む可能性は,複雑な多物理系のモジュール組成を可能にし,一方,外部計算定式は座標フリー処理を提供する。この手法は,連続レベルで冗長である物理系の二重場表現に依存するが,離散レベルでHodge星演算子を模倣する必要性を除去する。共微分に直接メトリック情報を埋め込む随伴とともに,システムを表すStokes-Dirac構造を考慮することにより,明示的離散Hodge星の必要性を回避した。強い方法で境界条件を課すことにより,Stokes-Dirac構造を特徴付けるパワーバランスを,Gauss-Legendre選点点に基づくシンプレクティックRunge-Kutta積分器を介して離散レベルで検索した。数値実験は,三次元領域における波動とMaxwell方程式の両方に対するエネルギーバランスに関して,この方法の収束と保存特性を検証した。後者の事例では,磁場と電場は離散レベルでそれらの発散自由特性を保存する。【JST・京大機械翻訳】

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数値計算

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