スパース近似のためのアクティブセット法 I  分離可能l_1項【JST・京大機械翻訳】

Pougkakiotis Spyridon; Gondzio Jacek; Kalogerias Dionysios S.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202212464773160 整理番号：22P0279371

スパース近似のためのアクティブセット法 I 分離可能l_1項【JST・京大機械翻訳】

An active-set method for sparse approximations. Part I: Separable $\ell_1$ terms

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発行年： 2022年01月25日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2023年02月28日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本論文では,l_1正則化凸二次最適化問題の解に対するアクティブセット法を示した。それは,標準半平滑Newton法(SSN)と乗算器(PMM)戦略の近位法を結合することによって導かれる。得られた線形システムはKrylov-部分空間法を用いて解いて,特定の汎用前処理器によって加速され,それは近位パラメータに関して最適であることが示される。乗算器の近位交互方向法を用いて,このアルゴリズムを暖めることにより,実用的効率をさらに改善した。著者らは,外部PMMが単なる実現可能性仮定の下で大域的収束を達成することを示した。付加的標準仮定の下で,PMM方式はグローバル線形および局所超線形収束を達成した。SSNスキームは,その関連する線形システムが十分に正確に解かれ,ある付加的規則性仮定の下で大域的に収束すると仮定して,局所的に超線形に収束する。OSQPおよびIP-PMM(それぞれADMMおよび正則化IPMソルバ)に対して,いくつかの弾性ネット線形回帰およびL ̄1正則化PDE制約最適化問題に対して,この方法の有効性を実証するための数値的証拠を示した。【JST・京大機械翻訳】

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